Как найти площадь и объём фигуры

Длину комнаты умножают на ширину, оба размера — в метрах. Комната 4,5 × 3,2 м занимает 4,5 × 3,2 = 14,4 м². Если комната Г-образная, её делят на прямоугольники, считают площадь каждого и складывают.

Периметр комнаты умножают на высоту потолка: для комнаты 5 × 4 м с потолком 2,7 м это 2 × (5 + 4) × 2,7 = 48,6 м². Площадь окон и дверей вычитают отдельно: дверной проём 0,8 × 2 м — это 1,6 м². Сколько рулонов и банок нужно, посчитают калькуляторы раздела «Стройка».

Радиус равен половине диаметра, а площадь — π × r². Для круга диаметром 30 см радиус 15 см, площадь π × 15² ≈ 706,86 см². Можно считать и сразу по диаметру: S = π × d² ÷ 4.

Если известны три стороны, площадь находят по формуле Герона: сначала полупериметр p = (a + b + c) ÷ 2, затем S = √(p × (p − a) × (p − b) × (p − c)). Для сторон 13, 14 и 15 см p = 21, площадь √(21 × 8 × 7 × 6) = 84 см².

В одном кубическом метре 1 000 литров, потому что литр равен кубическому дециметру (литр — NIST SP 811, табл. 6). Бочка-цилиндр радиусом 30 см и высотой 1 м вмещает π × 0,3² × 1 ≈ 0,283 м³, то есть около 283 л.

В метре 100 сантиметров, а площадь — это произведение двух длин, поэтому 1 м² = 100 × 100 = 10 000 см². С объёмом множитель возводится в куб: 1 м³ = 100 × 100 × 100 = 1 000 000 см³. Поэтому площадь и объём удобнее считать сразу в метрах.