Как сложить, вычесть, умножить или разделить дроби
Дроби
1 7⁄12
= 19/12 = 1,58(3)
3/4 + 5/6 = 1 7/12 = 19/12 = 1,58(3).
Как получился результат
| Запись | Значение |
|---|---|
| Обыкновенная дробь | 19/12 |
| Смешанное число | 1 7/12 |
| Десятичная дробь | 1,58(3) |
| Округлённо до сотых | 1,58 |
| В процентах | ≈ 158,33 % |
Показать все строкиСвернуть таблицу
По какой формуле
- Общий знаменатель — НОК(4, 6) = 12. Дополнительные множители: 12 ÷ 4 = 3, 12 ÷ 6 = 2
- Приводим дроби к знаменателю 12: 3/4 = (3 × 3)/(4 × 3) = 9/12; 5/6 = (5 × 2)/(6 × 2) = 10/12
- 9/12 + 10/12 = (9 + 10)/12 = 19/12
- НОД(19, 12) = 1, дробь несократима
- Выделяем целую часть: 19 ÷ 12 = 1, остаток 7, поэтому 19/12 = 1 7/12
- Десятичная дробь: 19 ÷ 12 = 1,58(3) ≈ 1,5833
Вопросы о расчёте
Как сложить дроби с разными знаменателями?
Дроби приводят к общему знаменателю — наименьшему общему кратному знаменателей, — а потом складывают числители. Для 1/4 + 1/6 общий знаменатель 12: 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12, сумма 5/12. Вычитание устроено так же, только числители вычитают.
Как умножить и разделить дроби?
При умножении перемножают числители и отдельно знаменатели: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5. Чтобы разделить, вторую дробь переворачивают и умножают: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. На дробь с нулевым числителем делить нельзя.
Как сократить дробь?
Числитель и знаменатель делят на их наибольший общий делитель. У 18/24 НОД равен 6, поэтому 18/24 = 3/4. Если НОД равен 1, дробь уже несократима.
Что такое смешанное число и как перевести его в неправильную дробь?
Смешанное число состоит из целой части и правильной дроби, например 2 3/5. Чтобы получить неправильную дробь, целую часть умножают на знаменатель и прибавляют числитель: (2 × 5 + 3)/5 = 13/5. Обратно — делят числитель на знаменатель с остатком: 13 ÷ 5 = 2, остаток 3.
Почему десятичная дробь получается бесконечной?
Обыкновенная дробь превращается в конечную десятичную, только если в знаменателе после сокращения нет других простых множителей, кроме 2 и 5. У 7/12 знаменатель делится на 3, поэтому 7/12 = 0,58(3): цифра в скобках повторяется бесконечно. Такую дробь называют периодической.
Как ввести отрицательную дробь?
Минус ставят перед целой частью, а если её нет — перед числителем. Знаменатель всегда вводится без знака. Например, −1 1/2 вводится как целая часть −1, числитель 1, знаменатель 2.
На чём основан расчёт
Формулы проверены 29.10.2026. Результат зависит только от введённых чисел.